410. 分割数组的最大值
给定一个非负整数数组nums和一个整数k，你需要将这个数组分成k个非空的连续子数组，使得这k个子数组各自和的最大值最小。
返回分割后最小的和的最大值。
子数组是数组中连续的部分。
示例 1：
输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2 输出：18 解释： 一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。 其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。 因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2 输出：9示例 3：
输入：nums = [1,4,4], k = 3 输出：4提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1061 <= k <= min(50, nums.length)
思路
这道题的经典解法是**“二分查找 + 贪心算法”**。遇到“求最大值的最小值”这类字眼，通常都可以优先考虑二分法。
核心解题思路：
- 锁定答案范围（二分边界）：无论怎么分割，子数组和的最大值，最小不会低于数组中的最大元素（相当于切成最多份，
k = nums.length），最大不会超过数组的元素总和（相当于切成1份，k = 1）。这就是二分查找的上下界。 - 贪心验证（Check 函数）：假设当前我们猜想的最大和是
mid，我们如何验证它是否合法？ 我们从左到右遍历数组，依次累加元素。如果加上当前元素后超过了mid，说明当前子数组必须在这里截断，开启下一个子数组。遍历结束后，统计切出的子数组数量count。 - 调整二分方向：
- 如果
count > k：说明切的份数太多了，意味着我们设定的mid太小，需要增大下界（left = mid + 1）。 - 如果
count <= k：说明切的份数刚好或者还可以更少，意味着mid是一个合法的解，但可能还有更小的解，所以缩小上界继续逼近（right = mid）。
- 如果
// 注意到题目中的最小值最大 -> 二分答案😀classSolution{public:intsplitArray(vector<int>&nums,intk){intl=0,r=0;for(auto&x:nums){r+=x;l=max(l,x);}cout<<"l, r: "<<l<<' '<<r<<endl;function<bool(int)>check=[&](intmid){intcnt=1,cur=0;for(auto&x:nums){if(cur+x>mid)++cnt,cur=x;elsecur+=x;}cout<<"mid: "<<mid<<' '<<"cnt: "<<cnt<<endl;returncnt<=k;};while(l<r){intmid=l+r>>1;if(check(mid))r=mid;elsel=mid+1;}returnl;}};
