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💥第一部分——内容介绍
计及切负荷和直流潮流的风 - 火 - 储协同经济调度模型研究
摘要
在 “双碳” 目标加速推进与新型电力系统加快构建的背景下，风电大规模并网已成为电力系统低碳转型的核心路径，但其出力的间歇性、随机性与反调峰特性，对系统安全调度、经济运行与新能源高效消纳提出更高要求。储能作为具备能量时移与快速调节能力的柔性资源，可有效平抑波动、支撑电网安全运行，已成为协同火电与风电的关键支撑单元。为此，本文构建一种计及直流最优潮流（DC‑OPF）、切负荷应急策略与储能全时段动态运行的风 - 火 - 储联合经济调度模型。模型以系统 24 小时总运行成本最小为优化目标，统一整合火电机组发电成本、切负荷惩罚成本与弃风惩罚成本，严格满足节点功率平衡、直流潮流线性传输、火电机组出力与爬坡限制、储能荷电状态动态演化、支路传输容量安全等约束条件，形成纯线性规划（LP）模型。通过 YALMIP 与 CPLEX 求解器实现高效稳定求解，可在保障电网静态安全与动态稳定的前提下，实现火电经济出力、储能有序调控、风电充分消纳与负荷可靠供电的多目标协同优化。以 24 节点标准测试系统开展仿真验证，结果表明，所提模型能够合理分配多源出力、优化储能充放电策略、显著提升风电利用率、有效抑制潮流越限、最大限度避免切负荷，可为含高比例风电与规模化储能的区域电网日前调度提供理论参考与工程化决策支撑。
关键词：直流最优潮流；风 - 火 - 储协同调度；经济调度；储能动态运行；切负荷；弃风消纳；电力系统安全；线性规划
1 引言
1.1 研究背景与意义
随着全球能源转型持续深化与我国 “碳达峰、碳中和” 战略落地，风电等可再生能源进入规模化、高渗透发展阶段。在传统电力系统中，火电作为主力电源，具备出力可控、调节特性清晰、运行方式稳定等优势，承担着负荷跟踪与系统备用的核心功能。但风电出力依赖自然风速，具有强波动性、间歇性、低可调性等特征，大规模集中并网易引发节点功率失衡、区域潮流分布不均、输电通道拥堵、火电机组调节能力不足等一系列运行难题，严重时会导致弃风、电压越限、线路过载，甚至引发切负荷等影响供电可靠性的极端状况。
在高比例风电接入场景下，仅依靠传统火电机组的调节能力已难以满足系统实时供需平衡与安全运行要求。储能系统可在负荷低谷、风电大发时段吸收多余电能，在负荷高峰、风电波动时段释放能量，实现跨时段能量转移、波动平抑、峰谷套利、辅助备用等多重功能，是提升系统灵活性、促进新能源消纳、保障供电可靠性的关键技术装备。与此同时，电网拓扑结构、线路传输容量与节点功率平衡是调度方案可落地、可执行的前提，将直流潮流约束嵌入经济调度模型，能够从源头上避免调度结果出现潮流越限，提升方案的工程实用性。
因此，开展兼顾经济性、安全性、可靠性与高消纳的风 - 火 - 储协同调度研究，建立包含火电、风电、储能、电网潮流、负荷需求与应急策略在内的一体化优化模型，对于提升电力系统整体运行效益、推动新能源高效利用、保障新型电力系统安全稳定运行具有重要的理论价值与现实意义。
1.2 国内外研究现状
近年来，围绕含风电与储能的电力系统经济调度问题，国内外学者从建模方法、协调策略、求解算法、不确定性处理等角度开展了大量研究。
在最优潮流建模方面，交流最优潮流（AC‑OPF）能够精确描述无功电压、网损与有功潮流的非线性耦合关系，但模型非凸、求解复杂度高、计算耗时长，难以满足大规模系统日前调度的快速计算需求。直流最优潮流（DC‑OPF）通过忽略网损、无功与电压波动，将潮流模型简化为线性关系，具有模型简洁、凸优化、求解快速、鲁棒性强等优势，已成为电力系统日前调度、电网规划、安全校核的主流选择。
在多源协同调度方面，现有研究多聚焦火电与风电的协调控制，通过优化火电出力曲线平抑风电波动。部分研究将储能引入调度框架，但往往简化储能动态特性，未完整考虑荷电状态（SOC）的时序变化、充放电功率约束与日末闭环恢复条件。同时，大量调度模型未将电网拓扑与支路容量约束纳入优化过程，导致出力方案可能存在线路过载，无法直接应用于实际工程。
在系统可靠性与新能源消纳方面，弃风与切负荷是系统在功率失衡、通道拥堵或调节能力不足时的重要应急手段。现有研究常通过惩罚函数实现弃风与切负荷的最小化，但多数模型未将直流潮流、机组爬坡、储能动态、节点功率平衡进行统一建模，难以在安全约束下实现经济性与可靠性的全局最优。
总体来看，现有研究仍存在以下不足：（1）同时计及直流潮流线性约束、储能全时段动态时序约束、火电机组爬坡约束、切负荷与弃风惩罚的一体化线性调度模型较少；（2）多数模型将经济调度与电网安全解耦分析，调度方案的可执行性不足；（3）面向工程实用的线性、高效、稳定、无异常求解的调度模型仍需进一步完善。
基于以上分析，本文构建基于直流最优潮流的风 - 火 - 储协同经济调度模型，实现多源协调、电网安全、可靠性保障与新能源消纳的统一优化。
1.3 本文主要研究内容
为解决高比例风电并网带来的调度难题，完善含储能电力系统的精细化协同调度理论，本文开展以下研究工作：（1）构建基于 DC‑OPF 的风 - 火 - 储联合经济调度模型，以总运行成本最小为目标，整合发电成本、切负荷惩罚与弃风惩罚；（2）建立覆盖功率平衡、潮流传输、机组运行、储能动态、风电消纳、负荷安全的完整约束体系，保证模型物理严谨性；（3）将模型转化为纯线性规划形式，避免非线性与半正定约束，实现求解器友好型建模；（4）采用 24 节点标准测试系统进行仿真，分析机组出力、储能运行、潮流分布、弃风与切负荷特性，验证模型有效性与优越性。
2 风 - 火 - 储联合调度系统架构与运行机理
2.1 系统整体架构
本文研究的风 - 火 - 储联合调度系统以区域互联电力系统为对象，由火电电源、风电电源、储能系统、电网拓扑、负荷需求五部分构成。系统以 24 小时为日前调度周期，以 1 小时为调度时间间隔，在满足所有设备与电网约束的前提下，实现源 - 网 - 荷 - 储协同优化。
其中，火电机组提供基础出力与调节支撑；风电机组优先并网运行；储能系统通过充放电实现波动平抑与移峰填谷；电网通过输电线路实现功率传输与分配，保证各节点供需平衡；负荷以典型日时序曲线波动，是调度需要保障的核心对象。调度中心通过优化决策，实现成本最低、安全最高、消纳最好、供电最可靠的综合目标。
2.2 各单元运行特性
火电机组运行具有明显的技术约束，包括最小出力、最大出力与爬坡 / 下坡速率限制，机组出力变化不能过快，运行成本随机组类型差异显著。风电出力具有时序波动性，其可发电量由装机容量与风速条件决定，不具备可控性，应优先接入系统以提升消纳水平。
储能系统的运行核心是荷电状态的动态平衡。充电时能量增加，放电时能量减少，能量变化受充电效率与放电效率影响。储能的充放电功率、SOC 上下限均受设备限制，为实现连续多日滚动调度，储能在调度周期结束时应恢复至初始 SOC。
电网侧运行遵循基尔霍夫定律，任意节点、任意时刻功率保持平衡，任意线路传输功率不超过热稳定极限。直流潮流模型下，线路传输功率由节点相角差与支路电抗决定，线性关系清晰，便于嵌入调度模型。
2.3 调度总体原则
本文调度模型遵循以下核心原则：（1）安全优先：所有调度行为必须满足电网潮流、机组运行、储能设备的安全约束；（2）保供优先：以高惩罚力度保障负荷供电，尽可能避免切负荷；（3）消纳优先：优先消纳风电，最小化弃风；（4）经济最优：在满足约束前提下，优先使用低成本机组，降低总发电成本；（5）储能协同：储能跟随负荷与风电波动，实现削峰填谷、辅助调节。
3 风 - 火 - 储协同经济调度模型
3.1 优化目标
模型以24 小时系统总运行成本最小为目标函数，总成本由三部分组成：（1）火电机组发电成本：反映机组燃料、运行维护等综合成本，是系统最主要的运行成本；（2）切负荷惩罚成本：用于量化供电中断造成的经济社会损失，通过高惩罚强制保障供电可靠性；（3）弃风惩罚成本：激励系统最大限度接纳风电，减少新能源浪费，提升低碳效益。
三类成本统一加权构成总目标，使调度模型在经济性、可靠性、低碳性之间实现最优平衡。
3.2 系统运行约束体系
为保证调度方案安全、可行、可执行，模型设置全面的物理约束与运行约束，全部为线性等式或不等式，保证模型为线性规划问题。
（1）节点功率平衡约束每个节点在每个时刻的功率注入与流出必须严格平衡，包括机组发电、风电消纳、储能充放电、负荷需求与支路交换功率，是系统运行的基础约束。
（2）直流潮流与线路安全约束采用线性直流潮流模型，描述支路功率与相角差的关系，同时设置传输容量上限，避免线路过载。为保证系统可解，设置平衡节点相角固定为参考值。
（3）火电机组运行约束包括出力上下限约束与爬坡 / 下坡约束，保证机组在安全稳定范围内运行，避免快速波动造成设备损伤。
（4）储能系统动态运行约束包括充放电功率限制、SOC 上下限、SOC 时序动态变化关系，以及调度周期始末 SOC 闭环恢复约束，保证储能全天有序运行。
（5）风电消纳与切负荷约束风电消纳量不超过预测最大出力；弃风量为可发电量与实际消纳量之差；切负荷量不超过当前节点负荷，通过惩罚实现最小化。
3.3 模型特点与创新
（1）一体化线性建模：基于 DC‑OPF 实现全模型线性化，结构简洁、求解快速、全局最优；（2）储能动态精细化刻画：完整考虑时序变化、效率、功率、容量与日末闭环约束；（3）调度与安全协同优化：将电网潮流与线路容量嵌入经济调度，从源头保证方案可执行；（4）可靠性与消纳量化平衡：通过惩罚机制实现切负荷与弃风最小化，兼顾保供与低碳。
4 模型求解方法与实现流程
4.1 模型数学特性
本文所建模型为凸线性规划问题，目标函数与所有约束均为线性形式，具有以下优势：（1）全局最优性：不存在局部最优解，求解结果唯一可靠；（2）求解高效性：计算速度快，适合大规模系统与工程化应用；（3）数值稳定性：采用标幺化处理，避免大数小数差异带来的求解异常；（4）求解器兼容性：无半正定、非线性、整数约束，可被主流商用求解器完美支持。
4.2 求解平台与流程
模型采用YALMIP 建模平台 + CPLEX 商用求解器进行求解。YALMIP 负责变量定义、约束构建与目标函数组织；CPLEX 负责线性规划问题的高效求解。该组合在电力系统优化领域应用广泛，具备精度高、稳定性强、兼容性好等优势，可在普通 PC 环境下快速完成 24 节点、24 时段调度问题的求解。
求解流程包括：数据输入、变量声明、约束添加、目标函数构建、求解器调用、结果解析与输出。模型输入包括机组参数、电网参数、储能参数、风电与负荷时序曲线；输出包括机组出力、储能充放电、SOC、支路潮流、弃风量、切负荷量等完整调度信息。
4.3 工程适用性
由于模型为纯线性形式、不包含复杂非线性逻辑，因此求解稳定、不报错、不触发不支持约束，可直接用于调度中心日常日前计划编制，具备较强的工程推广价值。
5 算例仿真与结果分析
5.1 算例基础设置
本文采用24 节点标准测试系统进行仿真验证，系统包含 12 台火电机组、3 处风电场、2 组储能系统、34 条输电线路与 24 个负荷节点。调度周期为 24 小时，负荷与风电采用典型日时序曲线，火电机组成本、爬坡、容量等参数符合工程实际，储能充放电效率、容量、功率参数设置合理，切负荷与弃风惩罚参数按照行业通用标准选取。
5.2 火电机组出力特性
仿真结果显示，火电机组出力曲线平滑稳定，低成本机组承担基荷，高成本机组承担峰荷与调节任务，机组出力均在上下限范围内，相邻时段出力变化满足爬坡约束，未出现超限或剧烈波动现象，表明模型能够实现经济、安全的机组出力分配。
5.3 储能系统运行特性
储能系统呈现典型的削峰填谷运行特性：在负荷低谷、风电大发时段充电，储存多余电能；在负荷高峰、风电波动时段放电，支撑系统功率平衡。储能 SOC 始终处于安全区间内，且在调度周期末恢复至初始值，满足闭环运行要求，充分体现储能在平抑波动、辅助调节方面的优势。
5.4 风电消纳与弃风特性
在弃风惩罚激励下，系统实现风电高效消纳，仅在少数时段因电网传输约束或调节空间限制出现少量弃风，弃风率处于较低水平，表明模型能够有效促进新能源消纳，提升低碳运行效益。
5.5 电网安全与供电可靠性
所有支路潮流均在传输容量限制以内，无线路过载情况，表明调度方案满足电网安全约束。在高额切负荷惩罚下，系统切负荷量几乎为零，负荷供电得到充分保障，供电可靠性达到较高水平。
5.6 综合效果总结
仿真结果表明，本文所提模型能够同时实现：（1）运行成本最低，经济性最优；（2）风电消纳水平高，低碳效益好；（3）储能运行合理，调节作用显著；（4）电网潮流安全，无越限风险；（5）负荷供电可靠，切负荷风险极低。
6 结论与展望
6.1 结论
本文提出一种计及直流潮流、切负荷策略与储能动态运行的风 - 火 - 储协同经济调度模型，主要结论如下：（1）基于直流最优潮流构建的线性调度模型，结构严谨、求解高效、结果可靠，适用于高比例风电与储能接入的区域电网日前调度；（2）模型完整耦合功率平衡、潮流安全、机组运行、储能动态、弃风与切负荷约束，实现源 - 网 - 荷 - 储全环节协同优化；（3）储能可有效平抑风电与负荷波动，提升系统调节能力，优化潮流分布，降低火电调节压力；（4）通过惩罚机制实现可靠性与消纳目标的量化平衡，调度方案兼具经济性、安全性、可靠性与低碳性；（5）纯线性模型求解稳定、适用性强，可直接嵌入现有调度系统，具备良好的工程应用前景。
6.2 未来展望
未来可在本文基础上开展进一步研究：（1）引入风电出力不确定性，构建随机规划或鲁棒优化模型，提升系统抗扰动能力；（2）纳入碳交易成本、环保约束、需求响应资源，形成多目标低碳经济调度模型；（3）扩展至日内滚动调度与实时调度，构建 “日前 - 日内 - 实时” 协同调度体系；（4）将模型应用于主动配电网、虚拟电厂、工业园区微网等新型场景，提升适用范围；（5）结合多时间尺度仿真与硬件 - in-the-loop 实验，进一步验证模型的实际控制效果。
📚第二部分——运行结果
部分代码：
%% ===================== 8. 风电消纳与弃风约束 =====================
for i = 1:N_n
for t = 1:N_t
wind_max = lambdaa(t)*WR(i)/Sbase;
constraints = [constraints, PW(i,t) <= wind_max];
constraints = [constraints, PWc(i,t) == wind_max - PW(i,t)];
end
end
%% ===================== 9. 储能运行约束 =====================
for i = 1:N_n
% 充放电功率 + SOC 上下限
for t = 1:N_t
constraints = [constraints, Pc(i,t) <= 0.2*SOC_max(i)/Sbase];
constraints = [constraints, Pd(i,t) <= 0.2*SOC_max(i)/Sbase];
constraints = [constraints, SOC(i,t) <= SOC_max(i)/Sbase];
constraints = [constraints, SOC(i,t) >= SOC_min(i)/Sbase];
end
% 初始时刻SOC
constraints = [constraints, SOC(i,1) == SOC_ini(i)/Sbase + Pc(i,1)*eta_c - Pd(i,1)/eta_d];
% SOC时序动态约束
for t = 2:N_t
constraints = [constraints, SOC(i,t) == SOC(i,t-1) + Pc(i,t)*eta_c - Pd(i,t)/eta_d];
end
% 周期末SOC恢复初始值（循环调度）
constraints = [constraints, SOC(i,N_t) == SOC_ini(i)/Sbase];
end
%% ===================== 10. 目标函数：最小化总成本 =====================
obj = 0;
% 1. 发电机燃料成本
for g = 1:N_g
obj = obj + gen(g,7) * sum(PG(g,:)) * Sbase;
end
% 2. 切负荷惩罚
obj = obj + VOLL * sum(sum(LS)) * Sbase;
% 3. 弃风惩罚
obj = obj + VWC * sum(sum(PWc)) * Sbase;
%% ===================== 11. CPLEX 求解 =====================
options = sdpsettings('solver','cplex','verbose',1);
result = optimize(constraints, obj, options);
🎉第三部分——参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)
[1] 赵晋泉,叶君玲,邓勇. 直流潮流与交流潮流的对比分析[J]. 电网技术,2012,36(10):147-152.
[2] 张伯明．陈寿孙．严正．高等电力网络分析[M]．北京：清华大学出版社，2007.
[3] A. Soroudi, Power System Optimization Modeling in GAMS. 2017. DOI: 10.1007/978-3-319-62350-4.
🌈第四部分——本文完整资源下载
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