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🔥 内容介绍
在无人机飞行应用场景中，常常会面临复杂的环境挑战。本次探讨的问题场景聚焦于一架无人机从城市一侧的起飞点出发，需飞越建筑密集区域，最终抵达对角方向的目标降落点。在整个飞行过程里，无人机必须满足一系列严格的条件限制。
一、问题场景剖析
飞行限制条件
建筑物避让：所有建筑物均不可穿越，无人机需要巧妙地规划路线，绕过这些障碍物。
禁飞区绕开：存在圆形禁飞区，例如军事管制区、机场净空区等，无人机必须与之保持安全距离。
高度限制：飞行高度被限定在一定范围内，如最低 30m、最高 380m，以确保飞行安全与符合空域管理规定。
角度限制：考虑到飞行器的物理特性，爬升 / 俯冲角不能过大，防止对飞行器造成损害。
目标权衡：无人机需在 “飞得短省能” 与 “飞得高安全” 这两个目标之间寻求最优折中。这本质上是一个经典的双目标优化问题，由于两个目标相互冲突，不存在能同时实现最优的单一解，最终结果会是一组 Pareto 最优解集，方便决策者依据实际任务需求做出选择。
二、决策变量：路径表达
B 样条曲线平滑简单的直线段连接航点会产生大量锐角转弯，不符合飞行器的物理特性。所以本项目运用三次 B 样条曲线（Clamped Cubic B - Spline），将航点作为控制点来生成平滑曲线。
该曲线具有以下特性：
C² 连续：曲线的位置、速度、加速度均连续，不存在突变情况，保障飞行的平稳性。
逼近特性：B 样条曲线并不强制穿过控制点，而是在其附近 “平滑地滑过”，天然地避免了锐角转弯。
端点插值：通过 Clamped 节点向量，保证曲线精确经过起点和终点。
最终路径在参数空间均匀采样 400 个点，形成一条光滑的 2D 曲线，为无人机飞行提供理想的轨迹。
前向 - 后向高度平滑为使飞行高度更加合理，本项目采用前向 - 后向双向扫描平滑高度的方法。
前向扫描（从起点到终点）：飞过高楼后不能骤降，最大下降坡度限制在 30°，确保飞行高度的平稳过渡。
后向扫描（从终点到起点）：当前方有高楼时，提前开始爬升，避免临近高楼才紧急拉升，保障飞行安全与舒适性。
设计思路：在城市低空飞行时，越靠近建筑物（飞行高度与建筑高度的比值越接近 1），碰撞风险、气流扰动、通信遮挡等威胁越大。该指标作为一个累计暴露度量，飞得越低、地形越高、持续距离越长，威胁暴露越大。当路径经过空旷区域（地形高度低）时，J2 较小；经过高楼密集区时，该比值趋近 1，威胁急剧增加。
优化方向：算法会倾向于选择远离高建筑的路线，或者在高建筑区域飞得更高，以降低威胁暴露。
两个目标的冲突性这两个目标存在天然冲突，具体表现如下：
表格
策略 J1（能耗） J2（威胁） 走直线、贴地飞 ✅ 短路径、少爬升 ❌ 穿越高楼区，威胁大 大幅绕行、飞高 ❌ 路径长、爬升多 ✅ 远离建筑，威胁小 正是这种冲突，使得问题不存在单一最优解，而是存在一组 Pareto 最优前沿。前沿上的每个解都代表一种不同的 “能耗 - 安全” 权衡方案。
四、约束条件
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
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