均方误差（MSE）

均方误差（MSE）
均方误差 = 先算误差，再平方，最后取平均。它是回归问题里最常用的损失函数，用来衡量预测值和真实值差了多少。

1. 公式

MSE=N1​∑i=1N​(yi​−y^​i​)2

yi​：真实值
y^​i​：模型预测值
N：样本数量

2. 一步一步举例

比如预测房价：

真实房价：100 万
模型预测：90 万
误差：10 万
误差平方：10² = 100

再来一个：

真实：200 万
预测：205 万
误差平方：25

平均一下：MSE = (100 + 25) / 2 = 62.5
这就是均方误差。

3. 为什么要平方？

不管正负误差，都算成正数预测大了、小了，都算错。
惩罚大误差差 1 → 1差 10 → 100差得越远，惩罚越狠，模型会更努力纠正大错误。

4. 总结

MSE：适合回归（预测房价、分数、温度）
交叉熵：适合分类（猫狗、垃圾邮件）
逻辑回归 + Sigmoid 一般不用 MSE，容易梯度消失，训练不动

一句话总结
均方误差就是：预测错多少，先平方再平均，用来让模型越练越准。