news 2026/4/29 19:53:07

C++高精度算法的使用场景详解

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张小明

前端开发工程师

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C++高精度算法的使用场景详解

描述

如果要计算的数超过了long long怎么解决? —>使用高精度加减乘除，简单理解就是 很大的数进行加减乘除。

1. 高精度加法

1. 思路

  • 创建对应的数组变量及其他变量
  • 输入字符串
  • 将读入的数据转化为整数类型，并逆序（反转）存储到数组中
  • 将两个数组做累加(注意进位)
  • 判断最高位是否为0，大于0代表进位了，则让长度加1
  • 倒序输出

2. 代码

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#include<bits/stdc++.h>

usingnamespacestd;

inta[510], b[510], c[510];//a:被加数 b:加数 c:和

intmain(){

// 1. 输入字符串

string str1,str2;

cin >> str1 >> str2;

// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}

for(inti = 0; i < str1.size(); i ++)

a[str1.size()-1 - i] = str1[i] -'0';

for(inti = 0; i < str2.size(); i ++)

b[str2.size()-1 - i] = str2[i] -'0';

// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完

intans = max(str1.size(), str2.size());

// 4. 相加(a+b)

for(inti = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算

c[i] += a[i] + b[i];//相加

c[i+1] = c[i] / 10;// 进位

c[i] %= 10;//将加的结果求余10 得出第i位

}

//4. 如果结果数组第ans位的数大于0(大于0代表进位了)，则让长度增加1

while(c[ans]>0) ans++;

//5. 倒序输出

for(inti = ans-1; i >= 0; i--)

cout << c[i];

return0;

}

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#include<bits/stdc++.h>

usingnamespacestd;

inta[500],b[500],c[501],ans[501],len_a,len_b,len_ans;//a:加数1 b:加数2 c:进位数组 ans:结果数组

intmain(){

// 1. 输入字符串

string str1,str2;

cin >> str1 >> str2;

len_a = str1.length();

len_b = str2.length();

// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}

for(inti = 0; i < str1.size(); i ++)

a[str1.size()-1 - i] = str1[i] -'0';

for(inti = 0; i < str2.size(); i ++)

b[str2.size()-1 - i] = str2[i] -'0';

// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完

len_ans = max(len_a,len_b);

// 4. 相加(a+b)

for(inti=0;i<=len_ans;i++){

ans[i] = a[i] + b[i] + c[i];//结果数组 =（等于） 被加数 加上 加数 加上 进位的数

if(ans[i] > 9){//如果结果数组大于9，则进位

c[i+1] = ans[i] / 10;//给进位数组赋值

ans[i] %= 10;// 让结果数组大于9的数求余10，变成个位数

}

}

//5. 如果结果数组len_ans位的数大于0，则让长度增加1

while(ans[len_ans]>0) len_ans++;

//6. 倒叙输出

for(inti=len_ans-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];

return0;

}

2. 高精度减法

1. 思路

  • 定义被减数a，减数b，结果c数组
  • 输入被减数和减数，并且将数据倒叙存入数组中。
  • 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完
  • 将两个数组做相减（遍历至最大长度，避免有的数字没计算 ）。
  • 去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0
  • 循环遍历输出

2. 代码

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#include<bits/stdc++.h>

usingnamespacestd;

inta[510], b[510], c[510];//a:被减数 b:减数 c:结果

intmain(){

// 1. 输入字符串

string str1,str2;

cin >> str1 >> str2;

// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}

for(inti = 0; i < str1.size(); i ++)

a[str1.size()-1 - i] = str1[i] -'0';

for(inti = 0; i < str2.size(); i ++)

b[str2.size()-1 - i] = str2[i] -'0';

// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完

intans = max(str1.size(), str2.size());

// 4. 相减(a-b)

for(inti = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算

if(a[i] < b[i]){

a[i+1] -= 1;//向前借一位

a[i] += 10;// 借一位以后加10

}

c[i] = a[i] - b[i];

}

//5. 如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0

while(c[ans-1]==0 && ans>1) ans--;

//6. 倒序输出

for(inti = ans-1; i >= 0; i--)

cout << c[i];

return0;

}

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#include<bits/stdc++.h>

usingnamespacestd;

inta[500],b[500],c[501],ans[501],len_a,len_b,len_ans;//a:被减数 b:减数 c:进位 ans:结果

intmain(){

// 1. 输入字符串

string str1,str2;

cin >> str1 >> str2;

len_a = str1.length();

len_b = str2.length();

// 2. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}

for(inti = 0; i < str1.size(); i ++)

a[str1.size()-1 - i] = str1[i] -'0';

for(inti = 0; i < str2.size(); i ++)

b[str2.size()-1 - i] = str2[i] -'0';

// 3. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完

len_ans = max(len_a,len_b);

// 4. 相减(a-b)

for(inti=0;i<=len_ans;i++){

ans[i] = a[i] - b[i] - c[i];//结果数组 =（等于） 被减数 减去 减数 减去 进位的数

if(ans[i] < 0){//如果结果数组小于0，则借位

ans[i] += 10;// 借1位，加上10

c[i+1]++;// 进位数组加1

}

}

//5. 如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0

while(len_ans>1 && ans[len_ans-1]==0) len_ans--;

//6. 倒序输出

for(inti=len_ans-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];

return0;

}

3. 如果出现被减数的位数小于减数时呢

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#include<bits/stdc++.h>

usingnamespacestd;

inta[510], b[510], c[510];//a:被减数 b:减数 c:结果

intflag = 0;

intmain(){

// 1. 输入字符串

string str1,str2;

cin >> str1 >> str2;

//2. str1.size() < str2.size() 或者 两个数一样长并且被减数的数值小于减数时，才需要交换两数位置

if(str1.size() < str2.size() || str1.size() == str2.size() && str1 < str2) {

string t = str1;

str1 = str2;

str2 = t;

flag = 1;

}

// 3. "1,2,3,4"转换为{1,2,3,4},并且反转 {4,3,2,1}

for(inti = 0; i < str1.size(); i ++)

a[str1.size()-1 - i] = str1[i] -'0';

for(inti = 0; i < str2.size(); i ++)

b[str2.size()-1 - i] = str2[i] -'0';

// 4. 找两个字符串最大的个数，目的是为了将每一位计算完

intans = max(str1.size(), str2.size());

// 5. 相减(a-b)

for(inti = 0; i < ans; i ++){//遍历至最大长度，避免有的数字没计算

if(a[i] < b[i]){

a[i+1] -= 1;//向前借一位

a[i] += 10;// 借一位以后加10

}

c[i] = a[i] - b[i];

}

//6.如去掉前导 0 。例如结果为：089，不需要0

while(c[ans-1]==0 && ans>1) ans--;

//7. 倒叙输出

if(flag == 1) cout<<"-";

for(inti = ans-1; i >= 0; i--)

cout << c[i];

return0;

}

到此这篇关于C++高精度算法的使用场景详解的文章就介绍到这了

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