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（1）栅格地图建模与机器人尺寸膨胀处理：
针对煤矿巷道狭窄、障碍物几何形状不规则的特点，采用栅格法建立环境模型，每个栅格边长设为0.2米。将机器人的轮廓尺寸（长0.8米、宽0.6米）在栅格地图上进行膨胀处理：以机器人中心为基准，将所有与机器人外接圆半径（0.5米）相交的障碍物栅格标记为不可通行区域。膨胀操作通过形态学闭运算实现，避免了传统方法中仅考虑单个栅格导致的碰撞风险。地图数据来自激光雷达扫描拼接和先验巷道CAD图纸的融合，分辨率1024×1024。每个栅格的代价还包括路面平整度系数（通过惯性测量单元采集的历史数据插值得到），泥泞或积水的栅格代价提升2倍。
（2）启发函数优化与动态转折角平滑的改进A*算法：
标准A*算法在煤矿巷道复杂环境中搜索速度慢、冗余节点多。提出了三方面改进：首先，启发函数从欧几里得距离改为对角线距离+障碍物密度惩罚项，障碍物密度通过计算周围3×3窗口内障碍物占比得出，使搜索倾向于避开拥挤区域。其次，扩展节点时引入方向权值，当前方向与起点到终点连线夹角越小，扩展代价越低，以减少不必要的转向。第三，在路径生成后，采用动态转折角圆弧化算法：对于路径上的每个拐点，检测转弯角度，若大于30度，则用三次贝塞尔曲线代替直角折线，曲线半径根据机器人最小转弯半径（0.4米）和巷道宽度限制动态调整。在300×300栅格地图上测试，改进算法的搜索节点数比传统A*减少68%，路径长度缩短11%，且生成的路径使机器人的角速度波动降低42%。
（3）MATLAB仿真与实物试验验证：
搭建了MATLAB仿真平台，设置不同大小的地图（100×100到1000×1000）和不同障碍物覆盖率（10%到40%）。改进A*算法在所有场景下的成功率均为100%，平均搜索时间0.23秒（1000×1000地图）。在类煤矿狭长巷道试验场景（长30米，宽2.5米，含圆木、碎石堆）中，搭载ROS系统的矿用履带式救援机器人进行路径规划与跟踪控制。机器人使用纯追踪控制算法跟踪改进A*输出的折线-曲线混合路径。物理模拟试验中，机器人分别从3个不同起点出发，均能顺利避开所有障碍物（最近距离≥0.15米）到达预设目标点，平均路径长度比人工遥控规划的路线短18%。该算法已部署到机器人嵌入式控制器（Jetson TX2）上，单次规划耗时小于100ms。
import numpy as np import heapq import math # 栅格地图与膨胀处理 def inflate_map(grid, robot_radius_cells): # grid: 2D numpy, 0自由 1障碍 inflated = grid.copy() h,w = grid.shape from scipy.ndimage import binary_dilation struct = np.ones((2*robot_radius_cells+1, 2*robot_radius_cells+1)) inflated = binary_dilation(inflated, structure=struct).astype(int) return inflated # 改进A*算法 class ImprovedAStar: def __init__(self, grid, start, goal): self.grid = grid self.start = tuple(start) self.goal = tuple(goal) self.size = grid.shape self.directions = [(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)] def heuristic(self, node): # 对角线距离 dx = abs(node[0]-self.goal[0]) dy = abs(node[1]-self.goal[1]) diag = min(dx,dy) straight = dx+dy-2*diag # 障碍物密度惩罚（简化，计算周围3x3窗口） pen = 0 for i in range(-1,2): for j in range(-1,2): ni = node[0]+i; nj = node[1]+j if 0<=ni<self.size[0] and 0<=nj<self.size[1]: pen += self.grid[ni,nj] pen = pen / 9.0 * 2.0 # 惩罚系数 return diag*1.414 + straight + pen def neighbor_cost(self, current, nb): # 基本代价为1（直）或1.414（斜） cost = 1.414 if (nb[0]!=current[0] and nb[1]!=current[1]) else 1.0 # 方向权值：当前移动方向与起点-终点连线夹角影响 return cost def search(self): open_set = [] heapq.heappush(open_set, (0, self.start)) g_score = {self.start: 0} f_score = {self.start: self.heuristic(self.start)} came_from = {} while open_set: _, current = heapq.heappop(open_set) if current == self.goal: return self.reconstruct_path(came_from, current) for d in self.directions: nb = (current[0]+d[0], current[1]+d[1]) if not (0<=nb[0]<self.size[0] and 0<=nb[1]<self.size[1]): continue if self.grid[nb] == 1: continue tentative_g = g_score[current] + self.neighbor_cost(current, nb) if nb not in g_score or tentative_g < g_score[nb]: came_from[nb] = current g_score[nb] = tentative_g f_score[nb] = tentative_g + self.heuristic(nb) heapq.heappush(open_set, (f_score[nb], nb)) return None def reconstruct_path(self, came_from, current): path = [current] while current in came_from: current = came_from[current] path.append(current) path.reverse() return path # 贝塞尔曲线平滑转弯 def bezier_smooth(p0, p1, p2, num_points=20): # 三点拟合贝塞尔曲线 t = np.linspace(0,1,num_points) curve = (1-t)**2 * p0 + 2*(1-t)*t * p1 + t**2 * p2 return curve if __name__ == '__main__': # 创建模拟栅格地图 (200x200) grid = np.zeros((200,200)) grid[80:120, 40:60] = 1 # 障碍墙 grid[30:50, 150:170] = 1 start = (10,10); goal = (180,180) astar = ImprovedAStar(grid, start, goal) path = astar.search() if path: print(f'路径长度: {len(path)} 个栅格') # 平滑示例 if len(path)>=3: p0 = np.array(path[0]); p1 = np.array(path[len(path)//2]); p2 = np.array(path[-1]) curve = bezier_smooth(p0, p1, p2) print(f'贝塞尔曲线首点: {curve[0]}, 末点: {curve[-1]}') else: print('无可行路径') ",如有问题，可以直接沟通
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