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🔥 内容介绍
一、引言
超声成像在医学诊断领域应用广泛，基本波和二次谐波超声图像各有特点，能为医生提供不同层面的信息。然而，由于超声成像系统的点扩散函数（PSF）作用，图像会产生模糊，影响诊断准确性。联合反卷积方法可同时对基本波和二次谐波图像进行处理，恢复清晰图像。基于交替方向乘子法（ADMM）框架的联合反卷积方法，能有效利用两类图像的互补信息，提升图像恢复质量。
二、超声成像原理与图像模糊问题
（一）超声成像原理
超声成像通过向人体组织发射超声波，并接收组织反射回来的回波信号来生成图像。基本波超声图像反映组织的一般声学特性，而二次谐波超声图像是利用组织非线性特性产生的频率为发射波两倍的信号成像，对组织边界和微小结构更敏感。
（二）图像模糊原因
超声成像系统的物理特性决定了其点扩散函数（PSF）的存在。超声信号在传播过程中，由于介质不均匀、散射等因素，使得每个点源的反射信号在成像平面上扩散，导致图像模糊。这种模糊使得图像细节难以分辨，降低了图像质量，影响医生对病变组织的观察和诊断。
三、ADMM 框架简介
（一）ADMM 基本原理
交替方向乘子法（ADMM）是一种用于求解凸优化问题的算法，尤其适用于具有可分离结构的目标函数。其核心思想是将复杂的优化问题分解为多个相对简单的子问题，通过交替求解这些子问题，并引入拉格朗日乘子来协调子问题之间的关系，逐步逼近全局最优解。
（二）优势
ADMM 算法具有收敛速度快、可并行计算的优点。在图像处理中，它能够有效处理具有约束条件的优化问题，将复杂的图像恢复问题转化为易于求解的子问题序列，适用于大规模数据和高维空间的优化。
四、基于 ADMM 框架的联合反卷积方法
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
r
% xx=xcorr2(log(abs(hilbert(input))));
% yy=xcorr2(log(abs(hilbert(x))));
xx=xcorr2(input);
yy=xcorr2(x);
% Normalisation / max
xx=xx/max(xx(:));
yy=yy/max(yy(:));
% Pixel > seuil
seuil=0.70;
xx_nb=sum(xx(:)>seuil);
yy_nb=sum(yy(:)>seuil);
% Normalisation / nombre de pixel
xx_nb=xx_nb/numel(xx);
yy_nb=yy_nb/numel(yy);
% Resolution gain
RG=xx_nb/yy_nb;
fprintf('Le gain en r閟olution est de %.3f \n', RG)
