通俗范畴论26 米田引理
米田引理，就是 Yoneda 引理（日语音译）。在日文中，发音 Yone 意为“大米”或“稻谷”，发音 da/ta 意为“田地”或“农田”，所以也称作米田引理。
米田引理的证明是构造性证明的典范，米田引理的结论也颇富哲学韵味。我们在本部分介绍米田引理。
看不见的舞者
在物理上，黑洞（Black Hole）是一个神秘的物体，它的引力十分巨大，以致于任何光线都跑不出来。
就说，我们完全看不到黑洞。
那么，我们怎么了解黑洞呢？
我们可以将黑洞看成一个看不见的舞者，它周围的星体都围着它“跳舞”。我们不能直接观察黑洞，但是我们可以观察黑洞周围的星体因受到黑洞的巨大引力而产生的运动，通过这些运动，我们可以知道黑洞，这个看不见的舞者，它的质量是多少，它如何运动，等等。
而 Yoneda 引理，如果不严格地推广的话，给出了一个更强的结论。那就是，我们不用直接观察黑洞，我们只要知道黑洞如何影响所有宇宙中的其他事物，以及这些影响如何相互转化，那么，我们就知道了黑洞的一切。
这是一个令人惊叹的结论，但是，米田引理，则从数学上，范畴论的角度，做了证明。
Hom 函子
Hom\mathrm{Hom}
