递归：就是一个方法在执行的时候调用自己本身的过程就称之为递归
递归其实就相当于数学当中的“数学归纳法”，有一个其实条件，接下来是判断条件，有一个递推公式，最后证明。
例：要求N！
直接求不好求，可以先算当N = 1的时候，结果等于多少，作为递归的初始条件。然后求N的！就相当于求N*（N-1）！。举个例子，加入让你求5的阶乘。
5！ = 5 * 4！
4！ = 4 * 3！
3！ = 3 * 2！
2！ = 2 * 1！
过程是一层一层叠加的。
1.用户输入一个N，求N的阶乘：
#include<stdio.h>
int getCount(int a) {
if (a == 1) {
return 1;
}
return a * getCount(a - 1);
}
int main() {
int a = 0;
scanf("%d", &a);
int ret = getCount(a);
printf("阶乘等于：%d\n", ret);
return 0;
}
2.递归求1+2+3+...+N的和：
#include<stdio.h>
int getCount(int a) {
if (a == 1) {
return 1;
}
return a + getCount(a - 1);
}
int main() {
int a = 0;
scanf("%d", &a);
int ret = getCount(a);
printf("总和等于：%d\n", ret);
return 0;
}
3.用递归计算斐波那契数列的第N项：
/**
公式是f(n-1)+f(n-2);
1,1,2,3,5,8,13,21,34......
**/
#include<stdio.h>
int fib(int a) {
if (a == 1 || a == 2) {
return 1;
}
return fib(a - 1) + fib(a - 2);
}
int main() {
int a = 0;
scanf("%d", &a);
int ret = fib(a);
printf("%d", ret);
return 0;
}
