计算2的N次方 和 大整数的因子

计算2的N次方

用数组存储大整数，每一位存储一个数字（0-9），然后进行 N 次乘以 2 的操作。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int N; cin >> N; // 2^0 = 1，初始值 int num[100] = {1}; // 存储结果的每一位（逆序存储，个位在num[0]） int len = 1; // 当前数字的长度 // 进行 N 次乘以 2 的操作 for (int i = 0; i < N; i++) { int carry = 0; // 进位 // 每一位都乘以 2 for (int j = 0; j < len; j++) { int product = num[j] * 2 + carry; num[j] = product % 10; // 当前位的值 carry = product / 10; // 进位 } // 处理最后的进位 while (carry > 0) { num[len] = carry % 10; carry /= 10; len++; } } // 输出结果（逆序输出） for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { cout << num[i]; } cout << endl; return 0; }

大整数的因子

这个问题需要判断一个大整数（最多30位）能否被 2-9 中的某个数整除。因为 c 可能很大，我们需要用字符串读取这个数，然后分别判断整除性。

由于 c 最多有 30 位，无法用普通整数类型存储，所以：

1. 将 c 作为字符串读入

2. 对每个 k (2 ≤ k ≤ 9)，判断 c 是否能被 k 整除

3. 使用大整数除法取余的方法来判断整除性

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { string c; cin >> c; bool found = false; // 是否找到符合条件的 k // 检查 k 从 2 到 9 for (int k = 2; k <= 9; k++) { int remainder = 0; // 模拟大整数除以 k 的过程 for (char digit : c) { int num = digit - '0'; remainder = (remainder * 10 + num) % k; } // 如果余数为 0，说明能整除 if (remainder == 0) { if (found) { cout << " "; // 不是第一个数，输出空格 } cout << k; found = true; } } if (!found) { cout << "none"; } cout << endl; return 0; }