【采用BPSK或GMSK的Turbo码】MSK、GMSK调制二比特差分解调、turbo+BPSK、turbo+GMSK研究（Matlab代码实现）-程序员充电站

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💥1 概述

以下是对BPSK、GMSK调制，二比特差分解调，以及Turbo码结合BPSK、GMSK的相关研究文档的归纳与整理：

一、BPSK调制

BPSK（Binary Phase Shift Keying）即二进制相移键控，是一种利用载波相位的变化来传递数字信息的调制方式。在BPSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。

调制原理：BPSK信号的调制原理主要是将输入的二进制数字信号转换为相位信息，然后利用正弦波或余弦波等载波信号进行调制。当输入为“1”时，载波信号的相位为0；当输入为“0”时，载波信号的相位为π。
解调原理：BPSK信号的解调主要采用相干解调法，即接收端需要产生与发送端相同的载波信号，并且载波的相位必须与接收到的信号保持一致。然后，将接收到的信号与本地产生的载波信号进行相乘，再通过低通滤波器去除高频分量，最后通过抽样判决恢复出原始的二进制数字信号。

二、MSK与GMSK调制

MSK（Minimum Shift Keying）即最小频移键控，是一种具有恒定包络和连续相位的二进制调频方式。而GMSK（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）即高斯滤波最小频移键控，是在MSK的基础上发展起来的一种数字调制方式。

MSK调制：MSK调制过程可以分为输入比特序列的预处理、相位变化的控制和正交调制三个主要步骤。其解调方式主要有相干解调、一比特差分解调和二比特差分解调等。
GMSK调制：GMSK调制的特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个高斯滤波器进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量。这使得在相同的数据传输速率时，频道间距可以变得更紧密。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用，如GSM移动通信体制就采用了GMSK调制方式。

三、二比特差分解调

二比特差分解调是一种改进的非相干解调方法，它通过比较两个比特周期前后的信号相位差进行解调。相比于一比特差分解调，二比特差分解调在一定程度上提高了解调性能，特别是在抗噪声和抗干扰能力方面有所增强。

在二比特差分解调中，接收到的信号首先与其延迟两个比特周期后的信号进行乘积运算，得到一个新的信号。然后，将这个新信号通过低通滤波器处理，去除高频分量，得到一个新的基带信号。最后，通过检测这个基带信号的相位差，可以判定原始比特的变化情况。

四、Turbo码与BPSK、GMSK的结合

Turbo码是一种极为复杂的信道编码技术，由分量码经由交织器级联而成。Turbo码的编码过程实际上是一个利用强约束短码构造伪随机长码的过程。而Turbo码的译码算法主要有基于最大后验概率（MAP）的软输出算法等。

Turbo+BPSK：将Turbo码与BPSK调制相结合，可以提高无线图像传输等通信系统的抗干扰能力和传输效率。通过Turbo码的编码和译码过程，可以有效地纠正传输过程中出现的误码，从而提高系统的可靠性。
Turbo+GMSK：将Turbo码与GMSK调制相结合，可以进一步提高移动通信系统的性能。GMSK调制本身具有良好的功率谱特性和抗干扰性能，而Turbo码则可以提供更强的纠错能力。因此，这种结合方式在移动通信等领域具有广泛的应用前景。

综上所述，BPSK、GMSK调制以及二比特差分解调、Turbo码等技术都是现代通信系统中重要的组成部分。它们各自具有独特的优点和适用场景，在通信系统的设计和优化中发挥着重要的作用。

📚2 运行结果

2.1 MSK

2.2 GMSK调制，二比特差分解调

2.3 turbo+BPSK

2.4 turbo+GMSK

部分代码：

%系统参数设计
T_start=0;%开始时间
T_stop=1000;%截止时间
T=T_stop-T_start;%仿真持续时间

rs=10;%传输速率
NumBits=20000;%传输bit数

fc=2.5*NumBits/T;%载波频率
L=100;%码元长度

N_sample=NumBits*L;% 采样点数
T_sample=T/N_sample;%采样间隔
f_sample=1/T_sample;%采样频率

f_res=f_sample/N_sample;%频率分辨率

Tb=T/NumBits;%码元周期，单个码元持续时间

%载波
n=1:N_sample;
c1=cos(2*pi*fc*n*T_sample);
c2=sin(2*pi*fc*n*T_sample);

%%
%MSK信号的调制

%随机产生原始01信息比特
a=rand(1,NumBits)>0.5;

%差分编码
a_cf=zeros(1,NumBits);
a_cf(1)=a(1);
for i=2:NumBits
a_cf(i)=~xor(a(i),a_cf(i-1));%进行同或操作

%参数设置
data_len = 200000; %码元个数
sample_number = 8; %采样个数
Rb = 24000; %码元速率
fc = 96000; %载波频率
alpha = 0.25; %BbTb值
%**************************************************************************

%--------------------------------------------------------------------------
%随机产生传输信号
data = rand_binary(data_len);
%**************************************************************************

%--------------------------------------------------------------------------
%差分编码
data_diff = difference(data);
%**************************************************************************

%--------------------------------------------------------------------------
%参数设置
[signal_out,I_out,Q_out,phase,gt,qt] = mod_gmsk(data_diff,data_len,sample_number,Rb,alpha);
%**************************************************************************

%--------------------------------------------------------------------------
%中频搬移
multi = fc/Rb;
I_temp=interp(I_out,multi);
Q_temp=interp(Q_out,multi);

Fs=fc*sample_number;
t=1/Fs:1/Fs:length(I_temp)*1/Fs;
signal_i=I_temp.*cos(2*pi*fc*t);
signal_q=Q_temp.*sin(2*pi*fc*t);
signal_mod_i=I_temp.*cos(2*pi*fc*t)-Q_temp.*sin(2*pi*fc*t);
signal_mod_q=I_temp.*sin(2*pi*fc*t)+Q_temp.*cos(2*pi*fc*t);
%**************************************************************************

signal_mod_i=signal_mod_i;
signal_mod_q=signal_mod_q;
signal_mod1=signal_mod_i+j*signal_mod_q;

[p1,f1]=periodogram(signal_mod1);
plot(f1,10*log10(p1));
xlabel('归一化频率')
ylabel('功率谱密度/dB')
title('GMSK功率谱密度')