Matlab语音信号去噪程序，使用低通巴特沃斯滤波器。 1、读取一段歌曲的信号，绘制时域频域图，并播放。 2、添加正弦噪声； 3、设计巴特沃斯低通滤波器； 4、使用滤波器去除噪声，并画出时域频域图，播放，与原始信对比，发现去噪效果很好； 5、对信号添加高斯白噪声； 6、去除高斯白噪声，并播放，发现去噪效果还可以，但不如正弦噪声去噪效果好(这是肯定的，因为高斯白噪声是随机噪声，不可能完全去除的)。 注：另自己按公式编写了DFT与IDFT函数，与Matlab自带fft函数运行结果一样。
[raw, fs] = audioread('周杰伦_晴天.wav'); soundsc(raw(1:fs*3,1), fs); % 播放前3秒单声道 t = (0:length(raw)-1)/fs; subplot(211); plot(t, raw); title('原唱时域：杰伦在唱歌');这时候频谱图必须安排上，但咱不用现成的fft，自己写的DFT函数得拿出来秀。注意看这个三重循环，虽然效率被Matlab自带的fft吊打，但自己写的用着就是爽：
function X = myDFT(x) N = length(x); X = zeros(1,N); for k = 0:N-1 for n = 0:N-1 X(k+1) = X(k+1) + x(n+1)*exp(-1j*2*pi*k*n/N); end end end频谱画出来长这样：
freq = linspace(0, fs, length(raw)); raw_fft = myDFT(raw(:,1)); subplot(212); plot(freq, abs(raw_fft)); title('杰伦歌声的频谱，高频在抖腿');接下来搞事情——加个800Hz的正弦噪声。注意这里的相位随机扰动，纯属防止波形太完美：
noise = 0.3*sin(2*pi*800*t' + randn*pi); noisy_sig = raw(:,1) + noise(1:length(raw)); soundsc(noisy_sig, fs); % 能听到持续蜂鸣声该巴特沃斯出场了！设计个6阶低通，截止频率设500Hz比较稳妥。看这个butter函数的返回值，直接搞出传输函数的分子分母：
order = 6; cutoff = 500/(fs/2); [b,a] = butter(order, cutoff, 'low'); filtered_sig = filtfilt(b, a, noisy_sig);滤波后频谱明显看到800Hz那个刺头被削了。但别急，先检查群延迟——用filtfilt搞零相位滤波才是正确姿势，不然音乐变鬼畜就翻车了。
Matlab语音信号去噪程序，使用低通巴特沃斯滤波器。 1、读取一段歌曲的信号，绘制时域频域图，并播放。 2、添加正弦噪声； 3、设计巴特沃斯低通滤波器； 4、使用滤波器去除噪声，并画出时域频域图，播放，与原始信对比，发现去噪效果很好； 5、对信号添加高斯白噪声； 6、去除高斯白噪声，并播放，发现去噪效果还可以，但不如正弦噪声去噪效果好(这是肯定的，因为高斯白噪声是随机噪声，不可能完全去除的)。 注：另自己按公式编写了DFT与IDFT函数，与Matlab自带fft函数运行结果一样。
到高斯白噪声环节得换打法，这里直接randn伺候：
gauss_noise = 0.2*randn(size(raw(:,1))); gauss_sig = raw(:,1) + gauss_noise;这时候低通滤波器有点力不从心了，毕竟白噪声全频段搞事情。不过还是能救回点人声：
gauss_filtered = filtfilt(b,a,gauss_sig); soundsc(gauss_filtered, fs); % 能听但带点闷罐声最后验证自写IDFT的正确性，拿滤波后的信号反向操作：
recovered = real(myIDFT(myDFT(filtered_sig))); err = max(abs(recovered - filtered_sig)); % 误差小于1e-10稳了实测发现正弦噪声消除效果堪比降噪耳机，但高斯噪声就像雨天擦玻璃——总有点糊。不过自己从头撸DFT的过程倒是治好了我的代码洁癖，原来矩阵运算还能这么暴力美学。
