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💥1 概述
参考文献：
在需求侧资源中,居民用户用电量占社会总用电量的36.6%[47,该领域用电具有如下特点:
①用户基数大,需求响应的潜力较大;2单个用户负荷弹性水平较低,达不到参与需求响应的最低水平[;3用户用电效率低下,浪费严重[6。鉴于上述特点,可以通过负荷聚合商(load aggregator,LA)聚合居民用户柔性负荷资源以达到参与需求响应的最低水平，从而参与电网调度[7-10]。作为新兴的独立售电组织,负荷聚合商通过整合需求响应资源售卖给电力公司调度部门,并从中获得一定的利润。负荷聚合商的出现不仅可以将居民用户侧需求响应资源引入市场交易,提高需求响应的效益,还可以帮助用户形成高效的用电方式,提高终端用电效率[8]。
基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型旨在有效促进居民用户柔性负荷资源参与需求响应。这一模型可以借助负荷聚合商的平台来整合用户的负荷资源，从而更好地参与电网调度。通过对居民用户的柔性负荷进行分类，我们可以建立电网公司、负荷聚合商和居民用户之间的分层调度模型。
在日前投标环节，我们构建了一个以聚合商利润最大化为目标的日前投标博弈模型。利用非合作博弈的思想对聚合商在日前投标市场的行为进行了深入分析，并证明了博弈纳什均衡解的存在性。这一模型的建立为聚合商在市场中的行为提供了理论支持，有助于更好地理解和预测其行为。
在实时调度环节，聚合商以分类柔性负荷各自用电物理特性作为约束条件，以实时调度和日前投标量之间的偏差最小作为目标函数对用户分类柔性负荷进行实时调度。这样的安排不仅可以在不影响用户舒适度的前提下提高聚合商的利润，同时也有助于优化电网的整体运行效率。
为了解决这一模型，我们采用了双层鲸鱼算法进行求解，以期达到更好的效果。这一方法的采用为我们提供了一种有效的工具，有助于优化模型的求解过程，从而更好地指导实际操作。
一、问题核心：非合作博弈与居民负荷分层调度的结合
用户问题要求研究双层鲸鱼算法在基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型中的应用。该问题涉及两个关键领域：
- 非合作博弈理论：用于描述居民负荷聚合商（如电动汽车用户、可调负荷用户）之间或与电网的利益冲突（如经济性 vs. 安全性）。
- 分层调度模型：通常分为上层（电网/配网调度中心）和下层（负荷聚合商/居民用户），各层目标不同且需协同优化。
双层鲸鱼算法（BiWOA）作为求解工具，需解决模型中的多目标、非线性约束及博弈均衡问题。
二、居民负荷分层调度模型的数学建模
1.模型分层架构
- 上层模型（电网侧）：
目标：系统年综合成本最小化（含购电成本、网损费用等），或配电网有功网损最小、电压偏差最小。
约束：功率平衡、节点电压限值、支路容量等。 - 下层模型（负荷聚合商/用户侧）：
目标：居民用户用电成本最小化，或聚合商利润最大化。
约束：- 负荷分类约束：
- 开关型负荷（如电视）：Pa(t)=xa(t)PePe（xa(t)∈{0,1}）
- 分档型负荷（如空调）：Pa,G=[Pa,1,Pa,2,⋯ ,Pa,G]T（多档位功率）
- 连续型负荷（如EV）：充放电功率约束
- 用户舒适度约束：避免过度调度影响生活。
2.非合作博弈的集成
三、双层鲸鱼算法（BiWOA）的改进与求解流程
1.标准鲸鱼算法的局限性
- 易陷入局部最优、收敛速度慢。
- 难以处理博弈模型中复杂的非凸约束。
2.改进策略
- 初始化优化：采用Tent混沌映射增强种群多样性。
- 搜索能力提升：
- 引入非线性收敛因子平衡全局探索与局部开发。
- 加入惯性权重动态调整搜索步长。
- 跳出局部最优：
- 涡流形成机制（Eddy Formation）模拟鲸鱼捕食行为。
- 动态反向学习策略（如）。
3.求解流程
四、可行性分析：非合作博弈与BiWOA的结合优势
理论可行性：
- 的专利证明非合作博弈+广义储能调度可提升虚拟电厂效率，验证了博弈框架的工程适用性。
- 的双层鲸鱼算法已成功求解多主体进度风险控制模型，支持复杂博弈关系。
技术优势：
- 高效求解均衡点：改进BiWOA可快速收敛至Nash均衡，避免传统迭代法计算负担。
- 多目标协同：同时优化电网安全性（电压/网损）与用户经济性。
例：某案例中系统总成本降低26.9%，网损减少10.3%。
五、完整模型构建与仿真方案
1.模型数学表述
2.仿真验证建议
数据来源：采用IEEE 33节点系统或实际居民区负荷数据。
对比基准：
- 传统方法：分时定价
- 其他算法：粒子群算法（PSO）、标准WOA
评价指标：
指标 说明 电网峰谷差 反映削峰效果 用户成本降低率 经济性优化 电压偏差改善率 安全性提升 算法收敛时间 BiWOA效率验证
六、挑战与未来方向
- 不确定性处理：风光出力波动需结合场景削减技术或鲁棒优化。
- 用户行为建模：引入意愿预测模型（如的MCME模型）提升调度精度。
- 算法扩展：探索量子超启发式算法处理超大规模居民区调度。
结论：基于非合作博弈的分层调度模型通过BiWOA求解，可兼顾电网安全性与用户经济性。改进的BiWOA（Tent映射+非线性收敛因子）能有效处理博弈均衡问题，仿真中需关注负荷分类约束与多目标权重设计。
📚2 运行结果
部分代码：
%1类负荷
%电动汽车
Lev1=Pev1.*Uev1-PowerEVDiso;
Lev2=Pev2.*Uev2-PowerEVDiso;
Lev3=Pev3.*Uev3-PowerEVDiso;
%热水器
Lrs1=Prs1.*Urs1-[zeros(1,20),P,zeros(1,44),P1];
Lrs2=Prs2.*Urs2-[zeros(1,20),P,zeros(1,44),P1];
Lrs3=Prs3.*Urs3-[zeros(1,20),P,zeros(1,44),P1];
%2类负荷
%洗衣机
Lxy1=Pxy1-[zeros(1,72),P2];
Lxy2=Pxy2-[zeros(1,72),P2];
Lxy3=Pxy3-[zeros(1,72),P2];
%洗碗机
Lxw1=Pxw1-[zeros(1,72),P3];
Lxw2=Pxw2-[zeros(1,72),P3];
Lxw3=Pxw3-[zeros(1,72),P3];
%3类负荷
Lkt1=sum(Ukt1).*[P4,zeros(1,52),P5]-[P4,zeros(1,52),P5];
Lkt2=sum(Ukt2).*[P4,zeros(1,52),P5]-[P4,zeros(1,52),P5];
Lkt3=sum(Ukt3).*[P4,zeros(1,52),P5]-[P4,zeros(1,52),P5];
Lev=Lev1+Lev2+Lev3;
Lrs=Lrs1+Lrs2+Lrs3;
Lxy=Lxy1+Lxy2+Lxy3;
Lxw=Lxw1+Lxw2+Lxw3;
Lkt=Lkt1+Lkt2+Lkt3;
L1=(Lev+Lrs)/1000;
L2=(Lxy+Lxw)/1000;
L3=Lkt/1000;
figure(2)
plot(Pload','-','linewidth',1);
hold on
plot(Pload'+L1,'-','linewidth',1);
hold on
plot(Pload'+L2,'-','linewidth',1);
hold on
plot(Pload'+L3,'-','linewidth',1);
hold on
plot(Pload'+L3+L1+L2,'-','linewidth',1);
hold on
plot(Pload'+Pess,'-','linewidth',1);
hold on
% axis([1,96,0,200]);
axis tight
grid on
xlabel('时刻');
ylabel('负荷（MW）');
legend('原始负荷','一级负荷','二级负荷','三级负荷','优化负荷','储能削减后');
🎉3参考文献
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[1]刘晓峰,高丙团,罗京等.基于非合作博弈的居民负荷分层调度模型[J].电力系统自动化,2017,41(14):54-60.
