%% ISL 计算 % 该示例用于采用我自己编写的ISL公式计算ISL clear all; close all; clear; N = 128; %信号长度 plotEnableHigh = 1; randPhaSig = exp(1j*2*pi*rand(N,1)); %生成随机相位编码信号 mlb = 0; %设置主瓣宽度为0，即只有自相关延迟为0的值 figure; plot(real(randPhaSig),'linewidth',1); axis tight; title(sprintf('长度为N=%d的随机相位编码信号',N)); [ISL_linear, ISL_dB, PSL_dB] = myISLPSL (randPhaSig, mlb, plotEnableHigh);调用了计算积分旁瓣电平和峰值旁瓣电平的函数如下：
function [ISL_linear, ISL_dB, PSL_dB] = myISLPSL (x, mlb, plotEnable) %% 计算积分旁瓣电平 % 自己动手编写的波形的自相关的ISL积分旁瓣电平、PSL峰值旁瓣电平 % 输入： % x: 输入信号 % mlb： 主瓣宽度，主瓣一半的宽度 % 输出： % ISL_linear：ISL输出，以线性值 % ISL_dB: 以dB值输出 N = length(x); %输入信号的长度为N，那么自相关序列的长度为2N+1 acf = xcorr(x); %计算自相关函数 acf_norm = acf/max(abs(acf)); %对自相关函数进行归一化 acf_power = abs(acf_norm).^2; %能量值，这里取了平方 mainLobeCenter = N; %找到主瓣的中心位置 % 定义主瓣区域和旁瓣区域 mainLobeInd = mainLobeCenter-mlb : mainLobeCenter+mlb; %主瓣区域 sideLobeInd = [1: (mainLobeCenter - mlb - 1), (mainLobeCenter + mlb + 1):length(acf)]; %旁瓣区域 % 计算主瓣能量和旁瓣能量 mainLobePower = sum(acf_power(mainLobeInd)); %主瓣总能量 sideLobePower = sum(acf_power(sideLobeInd)); %旁瓣总能量 % 计算峰值旁瓣电平 sideLobePeak_linear = max(abs(acf_norm(sideLobeInd)))/1; %峰值旁瓣电平 PSL_dB = 20*log10(sideLobePeak_linear); %以dB为单位的PSL PSL_ind = find(abs(acf_norm) == sideLobePeak_linear) PSL_ind = PSL_ind(1); %仅保留第一个峰值 % 计算ISL（两种表示） ISL_linear = sideLobePower / mainLobePower; %积分旁瓣电平，这里以主瓣能量 ISL_dB = 10*log10(ISL_linear); %dB值表示的积分旁瓣电平 acd_ind = (-N+1):(N-1); %自相关函数的延迟取值范围 if plotEnable == 1 fprintf('=== ISL计算示例 ===\n'); fprintf('主瓣峰值能量: %.4f\n', mainLobePower); fprintf('旁瓣总能量: %.4f\n', sideLobePower); fprintf('ISL（线性）: %.6f （无量纲比值）\n', ISL_linear); fprintf('ISL（dB）: %.2f dB\n', ISL_dB); fprintf('\n注意：ISL_dB中的"dB"不是物理单位，而是对数标度表示\n'); sidelobePoints = length(sideLobeInd) averagePower = sum(abs(acf_norm(sideLobeInd)))/sidelobePoints; %平均能量 averLine = ones(1,2*N-1).*averagePower; figure; plot(acd_ind, 20*log10(abs(acf_norm) + eps), 'linewidth',1); %加上eps可以防止太小的值 %plot(acd_ind, (abs(acf_norm) + eps), 'linewidth',1); %加上eps可以防止太小的值 hold on; plot(acd_ind, 20*log10(averLine),'b--', 'linewidth',1); %加上eps可以防止太小的值 plot(acd_ind(PSL_ind), 20*log10(abs(acf_norm(PSL_ind))), 'ro'); axis tight; title(sprintf('自相关函数\n积分旁瓣电平ISL = %.2fdB, 峰值旁瓣电平PSL = %.2fdB',ISL_dB, PSL_dB)); legend('自相关值','平均值','PSL'); end
这里生成了128位的随机相位编码波形，经过自相关后再做归一化，可以看到主瓣峰值为0dB，积分旁瓣的整体的平均水平再-25dB左右，峰值旁瓣电平为-16.88dB，与LFM信号的-13.2dB相比还是略低一点的。但是它不如LFM的旁瓣那么平滑，而是有很多凸起。
