LeetCode--279. 完全平方数--中等

题目

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：
输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：
输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

题解

classSolution{publicintnumSquares(intn){int[]dp=newint[n+1];// 默认初始化值都为0for(inti=1;i<=n;i++){dp[i]=i;// 最坏的情况就是每次+1for(intj=1;i-j*j>=0;j++){dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);// 动态转移方程}}returndp[n];}}

解析

出自：画解算法：279. 完全平方数

classSolution{publicintnumSquares(intn){// 创建一个长度为 n+1 的 dp 数组，dp[i] 表示组成整数 i 所需的最少完全平方数个数int[]dp=newint[n+1];// 默认初始化值都为 0（Java 中 int 数组默认初始化为 0）// 从 1 遍历到 n，依次计算每个数字 i 的最小平方数组合数for(inti=1;i<=n;i++){// 初始化 dp[i] 为最坏情况：i 由 i 个 1 相加而成（因为 1 是完全平方数）dp[i]=i;// 例如：5 = 1+1+1+1+1 → 共 5 个// 尝试所有可能的完全平方数 j*j（j 从 1 开始）for(intj=1;i-j*j>=0;j++){// 状态转移方程：// 如果用 j*j 作为其中一个平方数，那么剩下的部分是 i - j*j，// 所需的最少个数就是 dp[i - j*j] + 1（+1 表示加上当前的 j*j）// 取所有可能 j 中的最小值dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);}}// 返回组成 n 所需的最少完全平方数个数returndp[n];}}