24、卷积神经网络（CNN）基础与实践

卷积神经网络（CNN）基础与实践

1. 池化操作

池化是卷积神经网络（CNN）中的第二个基本操作，相较于卷积操作，它更容易理解。下面以最大池化（max pooling）为例进行详细说明。

假设我们有一个 4×4 的矩阵 A：
[
A =
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \
5 & 6 & 7 & 8 \
9 & 10 & 11 & 12 \
13 & 14 & 15 & 16
\end{pmatrix}
]

要进行最大池化操作，我们需要定义一个大小为 (n_K×n_K) 的区域，这里我们取 (n_K = 2)。具体步骤如下：
1. 从矩阵 A 的左上角开始，选取一个 2×2 的区域，即：
[
\begin{pmatrix}
1 & 2 \
5 & 6
\end{pmatrix}
]
对这个区域内的元素应用最大池化操作，选取其中的最大值，记为 (B_1)，即 (B_1 = \max{1, 2, 5, 6} = 6)。
2. 将 2×2 的窗口向右移动两列（通常移动的列数与所选区域的列数相同），选取新的区域：
[
\begin{pmatrix}
3 & 4 \
7 & 8
\end{pmatrix}
]
同样进行最大池化操作，得到 (B_2 = \max{3, 4, 7, 8} = 8