news 2026/5/3 11:17:52

螺旋数字矩阵 （Java / Python / C++）

作者头像

张小明

前端开发工程师

1.2k 24
文章封面图
螺旋数字矩阵 （Java / Python / C++）

题目描述

疫情期间，小明隔离在家，百无聊赖，在纸上写数字玩。他发明了一种写法:

给出数字个数n和行数m(0 < n <= 999，0 < m <= 999)，从左上角的1开始，按照顺时针螺旋向内写方式，依次写出2,3...n，最终形成一个m行矩阵。

小明对这个矩阵有些要求:

  1. 每行数字的个数一样多
  2. 列的数量尽可能少
  3. 填充数字时优先填充外部
  4. 数字不够时，使用单个*号占位

输入描述

两个整数，空格隔开，依次表示n、m

输出描述

符合要求的唯一矩阵

示例1

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5

6

7

8

9

10

11

输入：

94

输出：

123

* *4

9*5

876

说明：

9个数字写成4行，最少需要3列

示例2

1

2

3

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7

8

9

10

11

12

输入：

35

输出：

1

2

3

*

*

说明：

3个数字写5行，只有一列，数字不够用*号填充

题解

这是一个模拟题，主要考察对矩阵的遍历和填充的能力。

  1. 首先，通过输入获取数字个数n和行数m。
  2. 计算矩阵的列数cols，根据题意，最少需要的列数是(n-1) / m + 1。
  3. 初始化一个大小为m行cols列的矩阵，所有元素初始值为"*"。
  4. 使用四个变量top、bottom、left、right来表示当前矩阵的上下左右边界。
  5. 使用cur变量表示当前要填充的数字，从1开始。
  6. 进入循环，按照顺时针螺旋的方式依次填充矩阵的数字。
    • 从左到右：遍历当前行的左右范围，依次填充数字。
    • 从上到下：遍历当前列的上下范围，依次填充数字。
    • 从右到左：遍历当前行的右左范围，依次填充数字。
    • 从下到上：遍历当前列的下上范围，依次填充数字。
  7. 在每次填充后，更新相应的边界。
  8. 循环直到所有数字都填充完毕。
  9. 最后，输出填充好的矩阵。

这样，通过模拟顺时针螺旋填充的过程，就能得到符合要求的矩阵。

Java

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importjava.util.Arrays;

importjava.util.Scanner;

importjava.util.stream.Collectors;

/**

* @author code5bug

*/

publicclassMain {

publicstaticvoidmain(String[] args) {

Scanner in =newScanner(System.in);

intn = in.nextInt(), m = in.nextInt();

introws = m, cols = (n -1) / m +1;

// grid[i][j] == 0 则认为数字不够为 *

int[][] grid =newint[rows][cols];

// 上下左右，四侧的边界

inttop =0, bottom = rows -1, left =0, right = cols -1;

intcur =1;

while(cur <= n) {

// 从左到右

for(inti = left; i <= right && cur <= n; i++) {

grid[top][i] = cur++;

}

if(++top > bottom)break;// 收缩范围

// 从上到下

for(inti = top; i <= bottom && cur <= n; i++) {

grid[i][right] = cur++;

}

if(--right < left)break;// 收缩范围

// 从右到左

for(inti = right; i >= left && cur <= n; i--) {

grid[bottom][i] = cur++;

}

if(--bottom < top)break;// 收缩范围

// 从下到上

for(inti = bottom; i >= top && cur <= n; i--) {

grid[i][left] = cur++;

}

if(++left > right)break;// 收缩范围

}

// 输出结果

Arrays.stream(grid)

.map(row -> Arrays.stream(row)

.mapToObj(num -> num ==0?"*": String.valueOf(num))

.collect(Collectors.joining(" ")))

.forEach(System.out::println);

}

}

Python

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n, m = map(int, input().split())

# 计算需要的列数 cols

rows, cols = m, (n -1)// m + 1

# 初始化矩阵所有值为*

grid = [['*'] * colsfor_ in range(rows)]

# 上下左右，四侧的边界

top, bottom, left, right =0, rows -1,0, cols -1

cur =1

whileTrue:

# 从左到右

fori in range(left, right +1):

ifcur <= n:

grid[top][i] = cur

cur +=1

top +=1# 收缩范围

iftop > bottom:break

# 从上到下

fori in range(top, bottom +1):

ifcur <= n:

grid[i][right] = cur

cur +=1

right -=1# 收缩范围

ifright < left:break

# 从右到左

fori in range(right, left -1, -1):

ifcur <= n:

grid[bottom][i] = cur

cur +=1

bottom -=1# 收缩范围

ifbottom < top:break

# 从下到上

fori in range(bottom, top-1, -1):

ifcur <= n:

grid[i][left] = cur

cur +=1

left +=1# 收缩范围

ifleft > right:break

forrow in grid:

print(" ".join(map(str, row)))

C++

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#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

intmain() {

intn, m;

cin >> n >> m;

introws = m, cols = (n -1) / m +1;

// grid[i][j] == 0 则认为数字不够为 *

vector<vector<int>> grid(rows, vector<int>(cols,0));

// 上下左右，四侧的边界

inttop =0, bottom = rows -1, left =0, right = cols -1;

intcur =1;

while(cur <= n) {

// 从左到右

for(inti = left; i <= right && cur <= n; i++) {

grid[top][i] = cur++;

}

if(++top > bottom)break;// 收缩范围

// 从上到下

for(inti = top; i <= bottom && cur <= n; i++) {

grid[i][right] = cur++;

}

if(--right < left)break;// 收缩范围

// 从右到左

for(inti = right; i >= left && cur <= n; i--) {

grid[bottom][i] = cur++;

}

if(--bottom < top)break;// 收缩范围

// 从下到上

for(inti = bottom; i >= top && cur <= n; i--) {

grid[i][left] = cur++;

}

if(++left > right)break;// 收缩范围

}

// 输出结果

for(constauto &row : grid) {

for(size_t i =0; i < row.size(); ++i) {

if(row[i] ==0) {

cout <<"*";

}else{

cout << row[i];

}

if(i +1!= row.size()) cout <<" ";

elsecout << endl;

}

}

return0;

}



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