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🔥内容介绍
一、引言
无人机悬停控制是无人机飞行控制中的一项关键任务，它要求无人机在空间某一固定位置保持稳定，不受外界干扰的影响。在一维环境下研究无人机悬停控制，有助于简化问题，深入理解不同控制算法的特性。线性二次型调节器（LQR）和比例 - 积分 - 微分（PID）控制器是两种常用的控制策略，本文将对它们在一维环境下无人机悬停控制中的性能进行对比分析。
二、无人机悬停控制的基本原理
（一）无人机动力学模型
在一维环境下，假设无人机只在垂直方向运动，其动力学模型可以简化为牛顿第二定律的形式：F−mg=ma其中，F 是无人机产生的升力，m 是无人机的质量，g 是重力加速度，a 是无人机的加速度。通过控制升力 F 的大小，可以实现对无人机垂直运动状态的控制，以达到悬停的目的。
（二）悬停控制目标
无人机悬停控制的目标是使无人机在垂直方向上的位置保持稳定，即位置偏差 Δh=h−href 为零，其中 h 是无人机当前的垂直位置，href 是期望的悬停位置。同时，要尽量减小速度和加速度的波动，确保悬停过程的平稳性。
三、PID 控制在无人机悬停中的应用
（三）PID 控制性能特点
- 优点
：结构简单，易于理解和实现。对于一些动态特性不太复杂的系统，能够快速达到稳定状态，并且对参数变化和外界干扰有一定的鲁棒性。在无人机悬停控制中，通过合理整定参数，可以较快地消除位置偏差，使无人机稳定悬停。
- 缺点
：对于复杂的非线性系统或参数时变的系统，PID 控制器的性能可能会受到影响。在无人机飞行过程中，由于空气阻力、电池电量变化等因素，其动力学参数可能会发生变化，这可能导致 PID 控制器的控制效果变差，需要重新整定参数。
（二）加权矩阵选择
加权矩阵 Q 和 R 的选择对 LQR 控制器的性能起着关键作用。Q 矩阵决定了对状态变量偏差的惩罚程度，增大 Q 中对应位置状态的元素值，会使控制器更关注位置偏差的减小；R 矩阵则控制控制输入的大小，增大 R 会使控制输入更加平滑，但可能导致系统响应变慢。通常需要通过多次试验和仿真，根据实际控制需求来调整 Q 和 R 的值，以获得满意的控制效果。
（三）LQR 控制性能特点
- 优点
：LQR 基于系统的状态空间模型进行设计，能够充分利用系统的全部状态信息，实现最优控制。在无人机悬停控制中，它可以综合考虑位置、速度等状态变量，使无人机在悬停过程中更加平稳，并且对系统参数变化具有较好的鲁棒性。此外，LQR 控制器的设计过程较为系统和规范，便于理论分析。
- 缺点
：LQR 控制器的设计依赖于精确的系统模型，而实际无人机系统存在一定的不确定性和非线性因素，这可能导致理论设计的控制器在实际应用中性能下降。另外，求解 Riccati 方程计算量较大，对实时性要求较高的系统可能需要考虑计算资源的限制。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
📣 部分代码
function J = compute_control_effort(u, t)
% Numerical integration using the trapezoidal rule
J = trapz(t, u.^2);
end
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2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
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2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
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