C++自存错题（7）鞍点

7-16 矩阵鞍点

分数 5

作者 cjyoleon

单位 哈尔滨理工大学

鞍点指的是矩阵中的一个元素，它是所在行的最大值，并且是所在列的最小值。

例如，在下面的例子中，第4行第1列的元素就是鞍点，值为8 ：

11 3 5 6 9 12 4 7 8 10 10 5 6 9 11 8 6 4 7 2 15 10 11 20 25

给定一个 m * n 的矩阵，寻找这个矩阵的鞍点。

如果存在鞍点，输出鞍点所在的行、列及其值，如果存在多个，先输出行数更小的，行数相同，先输出列数最小的，如果不存在，输出"No"。

输入格式:

输入包括若干行。
第一行包括两个[1, 30]区间内的整数 m 和 n，分别表示矩阵的行数和列数。
接下来 m 行，每行 n 个 [1, 100]区间内的整数，为 m 行 n 列的矩阵数据。每行各整数之间以空格分隔。

输出格式:

假设矩阵中有 k 个鞍点，则有 k 行输出。
每行输出三个整数，分别是一个鞍点所在的行、列值以及该鞍点的值。各个值之间以空格分隔。

如果矩阵中没有鞍点，则输出"No"。

#include<iostream> using namespace std; int main() { int m, n; // 矩阵大小限制在题目要求的30以内，50足够 int arr[50][50]; int row_max[50]; // 存储每行的最大值 int col_min[50]; // 存储每列的最小值 // 输入矩阵行数和列数 cin >> m >> n; // 输入矩阵元素 for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cin >> arr[i][j]; } } // 计算每行的最大值 for (int i = 0; i < m; i++) { row_max[i] = arr[i][0]; // 初始化为该行第一个元素 for (int j = 1; j < n; j++) { if (arr[i][j] > row_max[i]) { row_max[i] = arr[i][j]; } } } // 计算每列的最小值 for (int j = 0; j < n; j++) { col_min[j] = arr[0][j]; // 初始化为该列第一个元素 for (int i = 1; i < m; i++) { if (arr[i][j] < col_min[j]) { col_min[j] = arr[i][j]; } } } int count = 0; // 统计鞍点数量 // 遍历所有元素，按行优先、列次之的顺序检查鞍点 for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { // 同时满足行最大和列最小 if (arr[i][j] == row_max[i] && arr[i][j] == col_min[j]) { cout << i + 1 << " " << j + 1 << " " << arr[i][j] << endl; count++; } } } // 无鞍点时输出No if (count == 0) { cout << "No" << endl; } return 0; }