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🔥 内容介绍
移动机器人是提高生产力、解放劳动力，提高人类生活水平的重要手段；路径规划是移动机器人重要技术之一。蚁群算法是20世纪末出现的一种模仿自然界的智能算法，最先被用于解决路径规划，然后被用来解决多种问题。本文先从理论方面，研究了蚁群优化算法用于解决路径规划；再从实践方面，利用蚁群优化算法解决移动机器人路径规划问题。首先，为了理解蚁群优化算法的基本原理及其经典版本的优秀思想，本文分析了传统的蚁群算法。最后，针对蚁群算法用于解决移动机器人路径规划时遇到的启发式效果不足又易使算法陷入局部最优、难以跳出局部最优解的缺陷，提出了改进的蚁群算法。其基本思想为：在初始位置初始化一群蚂蚁，蚂蚁们按照状态转移概率对下一节点进行选择和移动，朝着最后的目的地出发。整个蚁群系统采取确定性选择与随机性选择相结合的选择策略以避免出现停滞现象，且状态转移概率会在蚁群搜索最优路径的过程中动态地变化。
1.2 蚂蚁系统简介
1.2.1 蚁群算法的生物学基础
自然界中，蚂蚁能够在巢穴和食物源间找到一条最优路线，并通过这条路径将食物运送回巢穴中，这样可以最少的消耗能量，有利于整个蚁群的生存。虽然单只蚂蚁的行为十分简单，但是一群蚂蚁却表现出一定的智能。著名的双桥实验验证了群体中的蚂蚁通过一种化学物质进行间接交流，该化学物质被称为信息素（pheromone），又称外激素，蚂蚁对这种信息素有一定的敏感性。每一只蚂蚁会受到其他蚂蚁信息素的影响，也会在经过的路径上释放信息素。蚂蚁在选择路径时，会更大概率的选择信息素较多的路径，这种正反馈效果使得经过的蚂蚁趋向于选择最短的路径。人们自然想到是否可以利用蚂蚁的这种特性去解决某些优化问题。自然界中，蚂蚁释放的信息素消失速度很慢，短时间内几乎不会有所减少。这种机制在有利于整个蚂蚁群体的同时，也存在另一种缺陷，如造成蚂蚁死亡旋涡现象[3]。在这种现象中，由于前面蚂蚁信息素的累积，整个蚁群跟随着一个旋涡型轨迹，持续转圈，直至最后很多蚂蚁死亡。因此，在利用蚂蚁的有利信息外，我们也必须想到如何避免某些固有的缺陷。
1.2.2 蚁群算法的起源
蚁群优化算法是一种仿生算法，模拟了自然界中蚂蚁的觅食行为。1991年，M Dorigo在其博士毕业论文中首次提出了蚁群算法，该算法被认为是第一个蚁群优化算法。由于蚁群算法大部分都先用在路径规划上来验证算法的有效性，而蚁群算法也是首先用在路径规划问题上，本文也将以路径规划问题为基础来解释蚁群算法，蚁群算法的信息素更新部分特指蚁周模型。
蚁群算法主要包括两个部分：路径构造和信息素更新。
路径构造部分。在蚁群算法中，蚂蚁主要依靠信息素信息和启发式信息来构造路径。启发式信息在求解过程中是不变的，当前节点到下一节点的启发式信息等于两点间距离的倒数，可以把启发式信息当作一种先验信息，旨在提高算法在初始阶段得到一个较优的解。相反，信息素信息则是变化的，也是蚁群优化算法所依赖的部分。信息素是蚂蚁群体积累的产物。在路径规划问题中，当前节点到下一节点间的信息素等于下一节点到当前节点的信息素，并且信息素被定义在两点之间，也就是说，蚂蚁在某一节点选择下一节点时，下一节点集合中的某个节点的概率值只与当前节点有关，而与其他节点无关。此外，蚂蚁在构造解时对启发式信息和信息素信息的依赖程度可以不同，可借助于设置不同指数的方式。还应注意到，蚂蚁在构造解的时候，会将已经过的路径存放在一个禁忌表中，防止再次走回某个节点，这也是有一定实际意义的。
信息素更新部分。每只蚂蚁在构造好一条回路之后，开始释放信息素。释放的信息素和其解的好坏相关，好的则多，坏的则少。因此，每一代蚂蚁对下一代蚂蚁会有影响，且在每一代中，先走的蚂蚁对后走的蚂蚁也有影响。与自然界中稍有不同的是，蚂蚁在释放信息素之后，也会消耗一部分信息素。总的来说，每只蚂蚁在其经过的路径上释放信息素，但所有路径上的信息素都会被消耗一部分。这使得那些开始走过却并不是很好的路径上的信息素被削弱，从而避免陷入初期的局部最优。
2.1蚂蚁系统
根据自然界中蚁群觅食现象，1991年 MDorigo首次提出了 Ant System（AS）并首先应用于解决 TSP问题[13]。AS算法不仅模拟了自然界中的蚂蚁觅食行为，还为蚂蚁增添了一定的智能，这主要体现在给蚂蚁添加了一定的记忆，还对蚂蚁特有的信息素进行了处理——信息素的挥发，以进一步提高算法的性能。真实世界中，蚂蚁会重复回到某个地方，但中间并不做有效行动。算法中， 为了避免蚂蚁重复的选择某条边或某个点，允许蚂蚁有一定的记忆功能。拥有记忆功能的蚂蚁，会记下自己经过的点和边，在完成一个回路之前会主动避开以前走过的点和边，也就是说不会同时经过一个点两次，直到完成一个回路。拥有记忆能力的蚂蚁会更快速的构造一条回路，这对于大规模问题的效率有重要意义。
自然界中信息素挥发的速率并不是很高，在短时间内几乎可以忽略不计。 由于蚂 蚁基于信息素交流的反馈机制， 会使得先前的信息素会后续蚂蚁不断有影响。而蚂蚁在找最优路径的过程中就进行很多的尝试，这些尝试中会有部分尝试会被抛弃。 自然界中蚂蚁是依靠大量蚂蚁不断尝试，此外蚂蚁也是同时进行的。设置信息素的挥发，有利于蚂蚁忘记那些不好的路径，也有利于提高算法效率。因为某条路径如果没有蚂蚁走之后，其上的信息素会逐渐消失，蚂蚁对这条路也就没有了偏向性[14]。
2.1.1启发式信息
从真实蚂蚁到蚂蚁系统算法，除了赋予蚂蚁有记忆力以及让信息素有挥发率，算法还设置了一个启发式信息。启发式信息直接影响蚂蚁构建路径，可以认为启发式信息是一种先验信息。如果没有信息素的影响，可以认为启发式就是一种贪婪法。
2.1.2算法的停滞行为
根据信息素更新公式，AS算法中，蚂蚁经过的路径上信息素越来越多，不经过的路径上信息素则越来越少，且是以迭代次数为指数减少。最后导致某一条路径上的信息素最大，其他路径上的信息素则会减小至0。此时后续蚂蚁便只会选择这一条路径，这被称作算法的停滞行为。
算法的停滞行为是模拟自然界蚂蚁觅食行为的必然结果，蚂蚁觅食行为是基于信息素的正反馈过程。研究表明，即使两条路径是相等的，最后蚂蚁也只会选择其中一条路径，而不是同时使用这两条路径[15]。
停滞行为发生时，算法不会再产生新的解，也不会产生更优的解，此时算法也有可能陷入了局部最优。
2.1.3小结
本小节简单分析了第一个蚁群优化算法——AS，AS算法作为第一个蚁群优化算法，确定了蚁群优化算法的主要构成部分——构造解和信息素更新部分，以及启发式信息的构建。这为后续其他蚁群优化算法提供了一个框架，后续蚁群优化算法也主要针对这三个部分进行改进。此外，对AS的研究，也确定了蚁群算法的一些行为特性，如算法的停滞行为产生的原因和现象，还包括初始信息素和信息素增量之间的关系，这对算法的性能也具有重要影响[16]。
2.2蚁群系统
蚁群系统（Ant Colony System，ACS）算法是蚁群优化算法中的最优秀算法之一 [17]。相对于第一个蚁群优化算法——蚂蚁系统算法，性能提升很多。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
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% 1 表示障碍物
% G_row 地图行数
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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
