📚【中等难度 · 哈希表真题】
（改编自某985高校期末 & 408风格）
已知一组关键字为：
(19, 14, 23, 1, 68, 20, 84, 27, 55, 11, 10, 79)
哈希表长度为13，采用 除留余数法 构造哈希函数，即：
H(key) = key % 13
请完成以下任务：
（1）若采用线性探测法处理冲突，请：
画出最终的哈希表；
计算查找成功时的平均查找长度（ASL）。
（2）若采用链地址法处理冲突，请：
画出哈希表的存储结构（可用链表图示或文字描述）；
计算查找成功时的平均查找长度（ASL）。
（3）比较两种方法在本题中的 ASL，简要说明哪种更适合此数据？为什么？
✅ 参考答案
（1）线性探测法
哈希函数：H(key) = key % 13
插入过程略（需逐步探测）
最终哈希表（地址0~12）：
[0]: ——（空）
[1]: 14
[2]: 1
[3]: 68
[4]: 27
[5]: 55
[6]: 19
[7]: 20
[8]: 84
[9]: 79
[10]: 23
[11]: 11
[12]: 10
各关键字查找长度（探测次数）：19→6（1次），14→1（1次），23→10（1次），1→1→2（2次），68→3（1次），20→7（1次），84→6→7→8（3次），27→1→2→3→4（4次），55→3→4→5（3次），11→11（1次），10→10→11→12（3次），79→1→2→3→4→5→6→7→8→9（9次）
总查找次数=1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 4 + 3 + 1 + 3 + 9 =30
ASL= 30 / 12 =2.5
（2）链地址法
链表结构：
0:
1: 14 → 1 → 27 → 79
2:
3: 68 → 55
4:
5:
6: 19 → 84
7: 20
8:
9:
10: 23 → 10
11: 11
12:
查找长度： 地址1（4个）：14(1), 1(2), 27(3), 79(4) → 小计：1+2+3+4 = 10 地址3（2个）：68(1), 55(2) → 小计：3 地址6（2个）：19(1), 84(2) → 小计：3 地址7（1个）：20(1) → 小计：1 地址10（2个）：23(1), 10(2) → 小计：3 地址11（1个）：11(1) → 小计：1
总次数= 10 + 3 + 3 + 1 + 3 + 1 = 21
ASL= 21 / 12 = 1.75
（3）比较
- 链地址法 ASL 更小（1.75 < 2.5）；
- 因装填因子高达 0.92，线性探测产生严重聚集；
- 链地址法更适合此场景。
