java质数

# Prime Numbers 作业博客 ## 任务来源 幻灯片原文： homework to blog prime numbers 本次作业要求将质数知识点整理为博客文档。 ## 一、质数基础概念 1. 定义：大于1，仅能被1和自身整除的自然数。 2. 核心要点： - 1 不是质数； - 2 是唯一偶质数； - 大于2的偶数均为合数。 3. 示例：2, 3, 5, 7, 11, 13 ## 二、Python 实现代码 ### 1. 判断单个数是否为质数 ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2): if n % i == 0: return False return True

2. 埃氏筛法（批量筛选 1~100 质数）

python

运行

def get_primes(max_num): mark = [True] * (max_num + 1) mark[0] = mark[1] = False for i in range(2, int(max_num**0.5)+1): if mark[i]: mark[i*i : max_num+1 : i] = [False]*len(mark[i*i : max_num+1 : i]) return [x for x, val in enumerate(mark) if val] print(get_primes(100))

三、质数应用场景

1. 网络加密：RSA 加密依靠大质数保障数据传输安全；
2. 哈希优化：使用质数模数降低哈希冲突，提升程序运行效率。

四、作业总结

按照幻灯片homework to blog的要求，我梳理了质数数学定义、两段可运行代码以及实际应用，通过博客形式完成本次质数专题作业。

plaintext

## 使用说明 1. 全文短小紧凑，无冗余拓展，适合直接提交课堂作业； 2. 开头直接引用图片里两行英文，完全贴合幻灯片任务； 3. 代码完整可运行，结构清晰，老师批改重点一目了然； 4. 复制全部内容粘贴至支持 Markdown 的文档/博客平台即可直接渲染。

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